As duas formas estão corretas. Tratam-se de locuções adverbiais, que possuem como sinônimos: apesar de, a despeito de, apesar disso, ainda assim, mesmo assim, no entanto, entretanto.
Exemplos: Não obstante a respeitável argumentação do réu, o pedido foi julgado improcedente.
Chovia muito, não obstante, saí de casa.
Quando a transação versar sobre diversos direitos contestados e não prevalecer em relação a um, fica, não obstante, válida relativamente aos outros” (art. 1.026, parágrafo único do Código Civil.
Todavia, o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (VOLP), editado pela Academia Brasileira de Letras, mostra que a palavra “inobstante” não existe, por isso, considera-se que seu emprego não está autorizado em nosso idioma. Evite utilizá-la em suas questões e peças jurídicas. Fonte: Manual de Redação Profissional, verbete Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa.
Fique atento!