O STJ decidiu que não!
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Fique atento
A escolha pelo Magistrado de medidas cautelares pessoais, em sentido diverso das requeridas pelo Ministério Público, pela autoridade policial ou pelo ofendido, não pode ser considerada como atuação ex officio.
Não há que se falar em ofensa ao princípio acusatório ou ao da correlação, porquanto, depois de devidamente provocado é o juízo que tem a responsabilidade de analisar a suficiência das medidas cautelares à luz do caso concreto, sempre com vistas à garantia da ordem pública, da ordem econômica, por conveniência da instrução criminal ou para assegurar a aplicação da lei penal, como prescreve o art. 312, caput, do CPP.
Em outras palavras, embora seja o órgão acusatório o dominus litis, é do juiz a incumbência de atentar-se aos outros interesses legítimos que precisam ser protegidos na relação processual, além dos relativos ao acusado, e, portanto, cabe-lhe, eventualmente, adotar providência cautelar mais gravosa do que a alvitrada pelo representante do Ministério Público.